试题

题目：
若解关于x的分式方程
2
x-2
+
mx
x2-1
=
3
x+2
会产生增根，求m的值．
答案
解：方程两边都乘（x+2）（x-2），得
2（x+2）+mx=3（x-2）
∵最简公分母为（x+2）（x-2），
∴原方程增根为x=±2，
∴把x=2代入整式方程，得m=-l．
把x=-2代入整式方程，得m=6．
综上，可知m=-l或6．
解：方程两边都乘（x+2）（x-2），得
2（x+2）+mx=3（x-2）
∵最简公分母为（x+2）（x-2），
∴原方程增根为x=±2，
∴把x=2代入整式方程，得m=-l．
把x=-2代入整式方程，得m=6．
综上，可知m=-l或6．
考点梳理
分式方程的增根．
增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．
增根确定后可按如下步骤进行：
①化分式方程为整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
计算题．
找相似题