试题

题目：
方程
1-x
x-2
=
1
2-x
-2的增根可能是（　　）



答案
D
解：原方程变形得：
1-x
x-2
=-
1
x-2
-2，
去分母得：1-x=-1-2（x-2），
去括号得：1-x=-1-2x+4，
解得：x=2，
将x=2代入检验得到x-2=2-2=0，
则x=2是分式方程的增根，原分式方程无解．
故选D
考点梳理
分式方程的增根．
将方程右边第一项分母提取-1变形后，两边都乘以x-2去分母后，去括号移项，将x系数化为1，求出x=2，可得出分式方程的增根为2．
此题考查了分式方程的增根，求出分式方程的解后，将解代入最简公分母中进行检验，最简公分母的值为0，此解即为分式方程的增根．
计算题．
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