试题

题目：
若分式方程
x-1
x-4
=
m
x-4
有增根，则m的值为m=
3
3
．
答案
3

解：方程两边都乘（x-4），得
x-1=m
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-4=0，即增根是x=4，
把x=4代入整式方程，得m=3．
考点梳理
分式方程的增根．
增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-4=0，所以增根是x=4，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．
增根问题可按如下步骤进行：
①根据最简公分母确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
计算题．
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