试题

题目：
若分式方程
1-x
x-2
=
a
2-x
-2有增根，则a=
1
1
．
答案
1

解：方程两边都乘以x-2得，1-x=-a-2（x-2），
整理得，a=-x+3，
∵分式方程
1-x
x-2
=
a
2-x
-2有增根，
∴x-2=0，解得x=2，
∴a=-2+3=1．
故答案为1．
考点梳理
分式方程的增根．
根据分式方程的增根的定义得到分式方程
1-x
x-2
=
a
2-x
-2的增根为x=2，再把分式方程两边都乘以x-2得，1-x=-a-2（x-2），则a=-x+3，然后把x=2代入可计算出a的值．
本题考查了分式方程的增根：把分式方程化为整式方程，解整式方程，若整式方程的解使分式方程左右两边不成立（或分母为0），那么这个未知数的值叫分式方程的增根．
计算题．
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