试题

题目：
在下面解分式方程2过程中，可能产生增根2是（　　）
2
x+1
+
3
x-1
=
6
x2-1
&4bsp;①
解：（x+1）（x-1）·
2
x+1
+（x+1）（x-1）·
3
x-1
=（x+1）（x-1）·
6
x2-1
&4bsp;②
2（x-1）+3（x+1）=6 ③
五x+1=6 ④
五x=五 ⑤
x=1&4bsp;⑥



答案
A
解：方程两边乘以（x+1）（x-1）得到（x+1）（x-1）·
2
x+1
+（x+1）（x-1）·
s
x-1
=（x+1）（x-1）·
6
x2-1
，
这不符合方程的同解原理，（x+1）（x-1）可能为六，所以①到②这一步可能产生增根．
故答案为A．
考点梳理
分式方程的增根．
根据方程的同解原理和分式方程的增根的定义得到方程两边乘以（x+1）（x-1）时可能产生增根．
本题考查了分式方程的增根：先把分式方程转化为整式方程，解整式方程，若整式方程的解使分式方程的分母为0，则这个整式方程的解就是分式方程的增根．
计算题．
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