试题
题目：
化简（y-
1
x
）÷（x-
1
y
）的结果是
y
x
y
x
．
答案
y
x
解：（y-
1
x
）÷（x-
1
y
）
=
xy-1
x
÷
xy-1
y
=
xy-1
x
·
y
xy-1
=
y
x
．
故答案为：
y
x
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的混合运算．
将两括号中的两项分别通分，然后利用同分母分式的减法法则计算，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后即可得到结果．
此题考查了分式的混合运算，是一道基本题型．其中分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找出公因式．
计算题．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2013·苏州）已知x-
1
x
=3，则4-
1
2
x
2
+
3
2
x的值为（ ）
（着011·宁德）已知：a
1
=x+1（x≠0且x≠-1），a
着
=1÷（1-a
1
），a
3
=1÷（1-a
着
），…，a
n
=1÷（1-a
n-1
），则a
着011
等于（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2009·包头）化简
(
x
2
-4
x
2
-4x+4
+
2-x
x+2
)÷
x
x-2
，其结果是（ ）