试题
题目：
当
x=
3
-1
时，求多项式x
2
+2x+1的值．
答案
解：∵x=
3
-1
∴x+1=
3
∴x
2
+2x+1=3
原式=3
∴多项式x
2
+2x+1的值为3．
解：∵x=
3
-1
∴x+1=
3
∴x
2
+2x+1=3
原式=3
∴多项式x
2
+2x+1的值为3．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
要求多项式的值，一看直接代入有难度，再观察条件的形式可以变形为x
2
+2x+1．问题就可以解决了．
本题是一道二次根式化简求值的题，考查了完全平方公式的运用，条件与结论之间的形式得到转化．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）