试题
题目：
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
A．2+
2
B．2-
2
C．
2+
2
3
D．
2-
2
3
答案
A
解：
x
x-1
=
2
2
-1
=
2
(
2
+1)=
2
+2
．故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
直接代入，再分母有理化，化简即可．
此题主要考查代数式的分母有理化，根据分式的性质，分子分母同时乘以分母的有理化因式．属于基础题．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）
（2003·天津）若x=
2
+1，则x+
1
x
的值为（ ）