试题
题目：
已知
a=
3
-2，b=
3
+2
，求代数式
(
1
a
+
1
b
)÷
a
2
+2ab+
b
2
a+b
的值．
答案
解：原式=
a+b
ab
·
a+b
(a+b
)
2
=
a+b
ab
·
1
a+b
=
1
ab
．
当a=
3
-2，b=
3
+2时，
原式=
1
(
3
-2)(
3
+2)
=-1．
解：原式=
a+b
ab
·
a+b
(a+b
)
2
=
a+b
ab
·
1
a+b
=
1
ab
．
当a=
3
-2，b=
3
+2时，
原式=
1
(
3
-2)(
3
+2)
=-1．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值；二次根式的化简求值．
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）