试题
题目：
先化简，再求值：
(1-
1
x+2
)÷
x
2
+2x+1
x
2
-4
，其中
x=
2
-1
．
答案
解：
(1-
1
x+2
)÷
x
2
+2x+1
x
2
-4
=
x+1
x+2
÷
(x+1)
2
(x-2)(x+2)
=
x+1
x+2
×
(x+2)(x-2)
(x+1)
2
=
x-2
x+1
，
当
x=
2
-1
时，
原式=
2
-1-2
2
-1+1
=
2
-3
2
=
2-3
2
2
．
解：
(1-
1
x+2
)÷
x
2
+2x+1
x
2
-4
=
x+1
x+2
÷
(x+1)
2
(x-2)(x+2)
=
x+1
x+2
×
(x+2)(x-2)
(x+1)
2
=
x-2
x+1
，
当
x=
2
-1
时，
原式=
2
-1-2
2
-1+1
=
2
-3
2
=
2-3
2
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值；二次根式的化简求值．
先将括号内通分，合并；再将除法问题转化为乘法问题；约分化简后，在原式有意义的条件下，代入计算即可
本题考查了分式的化简求值．解题的关键是注意对分式的分子、分母因式分解，除法转化成乘法．
计算题．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）