试题

题目：
先化简再求值：
x+3
3-x
+
x2-9
x2+6x+9
，其中x=
3
．
答案
解：原式=
x+3
3-x
+
(x+3)(x-3)
(x+3)2

=
x+3
3-x
+
x-3
x+3

=
(x-3)2
(x+3)(x-3)
-
(x+3)2
(x+3)(x-3)

=
-12x
x2-9

=
12x
9-x2
，
当x=
3
时，原式=2
3
．
解：原式=
x+3
3-x
+
(x+3)(x-3)
(x+3)2

=
x+3
3-x
+
x-3
x+3

=
(x-3)2
(x+3)(x-3)
-
(x+3)2
(x+3)(x-3)

=
-12x
x2-9

=
12x
9-x2
，
当x=
3
时，原式=2
3
．
考点梳理
二次根式的化简求值；整式的加减—化简求值．
先分解因式通分，再合并化简成最简结果，然后代值计算即可．
本题的关键是通分，化简成最简结果再代值计算．
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