试题
题目：
已知a=
2+
3
，b=
2-
3
，试求
a
b
+
b
a
的值．
答案
解：原式=
a
2
ab
+
b
2
ab
=
a
2
+b
2
ab
=
a
2
+2ab+
b
2
-2ab
ab
=
(a+b
)
2
-2ab
ab
．
∵a=
2+
3
，b=
2-
3
，
∴a+b=2+
3
+2-
3
=4，
ab=（2+
3
）（2-
3
）
=4-3
=1，
则原式=
4
2
-2×1
1
=14．
解：原式=
a
2
ab
+
b
2
ab
=
a
2
+b
2
ab
=
a
2
+2ab+
b
2
-2ab
ab
=
(a+b
)
2
-2ab
ab
．
∵a=
2+
3
，b=
2-
3
，
∴a+b=2+
3
+2-
3
=4，
ab=（2+
3
）（2-
3
）
=4-3
=1，
则原式=
4
2
-2×1
1
=14．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值．
先将
a
b
和
b
a
通分，相加后配方，再计算出a+b和ab的值，整体代入求值即可．
本题考查了二次根式的化简求值，配方后利用整体思想解答是解题的关键．
计算题．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）