试题
题目：
已知
x+y=2
2
-1，xy=
1
2
2
，求x
2
+y
2
的值．
答案
解：∵x+y=2
2
-1，xy=
1
2
2
，
∴x
2
+y
2
=（x+y）
2
-2xy=（2
2
-1）
2
-2×
1
2
2
=8-4
2
+1-
2
=9-5
2
．
解：∵x+y=2
2
-1，xy=
1
2
2
，
∴x
2
+y
2
=（x+y）
2
-2xy=（2
2
-1）
2
-2×
1
2
2
=8-4
2
+1-
2
=9-5
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值；完全平方公式．
将所求式子利用完全平方公式变形后，把已知的x+y与xy的值代入，再利用完全平方公式展开，合并同类二次根式后即可求出值．
此题考查了二次根式的化简求值，以及完全平方公式的运用，灵活运用完全平方公式是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）