试题

题目：
设x＞0，y＞0，且
x
（
x
+2
y
）=
y
（6
x
+5
y
）求
x+
xy
-5y
2x+
xy
-10y
的值．
答案
解：∵x＞0，y＞0，
∴
x
（
x
+2
y
）=
y
（6
x
+5
y
）．
x+2
xy
=6
xy
+5y，
x-5y=4
xy
，
∴原式=
4
xy
+
xy
8
xy
+
xy
=
5
xy
9
xy
=
5
9
．
解：∵x＞0，y＞0，
∴
x
（
x
+2
y
）=
y
（6
x
+5
y
）．
x+2
xy
=6
xy
+5y，
x-5y=4
xy
，
∴原式=
4
xy
+
xy
8
xy
+
xy
=
5
xy
9
xy
=
5
9
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
先根据已知条件对给出的式子进行整理，再把它代入要求的式子即可求出答案；
此题考查了二次根式的化简求值；解题的关键是根据二次根式的特点对要求的式子进行化简，再把结果代入即可．
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