试题
题目：
计算：
（1）
48
+2
3
-
75
（2）已知：a=2+
5
，b=2-
5
，求
a
2
+
b
2
的值．
答案
解：（1）原式=4
3
+2
3
-5
3
=
3
；
（2）a+b=4，ab=-1，
原式=
(a+b)
2
-2ab
=
4
2
-2×(-1)
=
18
=3
2
．
解：（1）原式=4
3
+2
3
-5
3
=
3
；
（2）a+b=4，ab=-1，
原式=
(a+b)
2
-2ab
=
4
2
-2×(-1)
=
18
=3
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值；二次根式的加减法．
（1）运用二次根式的加减法运算的顺序，先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可．
（2）先将
a
2
+
b
2
转化为
(a+b)
2
-2ab
，再整体代入求值．
合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变．代入法求二次根式的值时将a+b，ab看作一个整体是解题的关键．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）