试题
题目：
请化简下列式子，再取一个能使原式有意义，而你又喜欢的m的值代入化简后的式子中求值
m-1
m-1
÷
1
m
2
-m
．
答案
解：
m-1
m-1
÷
1
m
2
-m
=
1
m-1
(m-1)×
m(m-1)
1
=
m-1
m-1
m
=
m
，
由已知式子可知：m-1＞0，m＞0，
取m=2，
代入得：原式=
2
．
解：
m-1
m-1
÷
1
m
2
-m
=
1
m-1
(m-1)×
m(m-1)
1
=
m-1
m-1
m
=
m
，
由已知式子可知：m-1＞0，m＞0，
取m=2，
代入得：原式=
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
先根据二次根式的除法算除法，把被开方数相除，再根据二次根式的性质把m-1开出来，化简后取一个能使原式有意义的数代入求出即可．
本题考查了二次根式的性质和二次根式的运算，关键是把原式化简和能取一个适当的数，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）