试题
题目：
已知x=
2003
-1，求代数式x
2
+2x+2的值．
答案
解：由已知得x+1=
2003
，
∴x
2
+2x+2=x
2
+2x+1+1=（x+1）
2
+1=（
2003
）
2
+1=2004．
解：由已知得x+1=
2003
，
∴x
2
+2x+2=x
2
+2x+1+1=（x+1）
2
+1=（
2003
）
2
+1=2004．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值．
先根据已知可求x+1=
2003
，再对所求代数式利用完全平方公式变形，再把（x+1）的值代入计算．
本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是完全平方公式的使用以及整体代入．
计算题．
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（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）