试题

题目：
当x=2-
3
时，求代数式（7+4
3
）x2+（2+
3
）x+
3
的值．
答案
解：∵x2=（2-
3
）2=7-4
3
，
∴原式=（7+4
3
）（7-4
3
）+（2+
3
）（2-
3
）+
3

=49-48+[22-（
3
）2]+
3

=1+（4-3）+
3

=2+
3
．
解：∵x2=（2-
3
）2=7-4
3
，
∴原式=（7+4
3
）（7-4
3
）+（2+
3
）（2-
3
）+
3

=49-48+[22-（
3
）2]+
3

=1+（4-3）+
3

=2+
3
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
因为x2=7-4
3
直接代入，可构成两个平方差公式，计算比较简便．
此题的难点在于将7+4
3
写成（2+
3
）2的形式．
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