试题
题目：
化简后求值：已知a=2-
2
，b=2+
2
，求
a
3
b+
a
2
b
2
a
2
+2ab+
b
2
÷
a
2
-ab
a
2
-
b
2
的值．
答案
解：
a
3
b+
a
2
b
2
a
2
+2ab+
b
2
÷
a
2
-ab
a
2
-
b
2
=
a
2
b(a+b)
(a+
b)
2
×
(a-b)(a+b)
a(a-b)
=ab，
当a=2-
2
，b=2+
2
时，
原式=4-2=2．
解：
a
3
b+
a
2
b
2
a
2
+2ab+
b
2
÷
a
2
-ab
a
2
-
b
2
=
a
2
b(a+b)
(a+
b)
2
×
(a-b)(a+b)
a(a-b)
=ab，
当a=2-
2
，b=2+
2
时，
原式=4-2=2．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值；二次根式的化简求值．
首先把分式的分子、分母分别分解因式，然后约分化简，最后代入数值计算即可求解．
此题主要考查了分式的化简求值，解题时首先化简分式，然后代入已知数值计算即可求解．
计算题．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）