试题

题目：
已知x=
2
-1，求x3+2x2+x+2的值．
答案
解：∵x=
2
-1，
∴x+1=
2
，（x+1）2=2，
∴x3+2x2+x+2
=x（x+1）2+2
=（
2
-1）·2+2
=2
2
．
解：∵x=
2
-1，
∴x+1=
2
，（x+1）2=2，
∴x3+2x2+x+2
=x（x+1）2+2
=（
2
-1）·2+2
=2
2
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
由已知条件变形得（x+1）2=2，再将所求算式变形，整体代入即可．
本题考查了二次根式的化简与求值，将已知条件变形，再整体代入是解题的关键，不化简，直接代入，运算比较复杂．
计算题．
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