试题
题目：
当a=
3
-1
时，求
a
2
-2a+1
-
1+4a+4
a
2
的值．
答案
解：∵a=
3
-1，
∴a-1＜0，2a+1＞0，
∴
a
2
-2a+1
-
4
a
2
+4a+1
=
(a-1
)
2
-
(2a+1)
2
=（1-a）-（2a+1）=-3a，
当
a=
3
-1
时；
原式=
-3×(
3
-1)
=
3-3
3
．
解：∵a=
3
-1，
∴a-1＜0，2a+1＞0，
∴
a
2
-2a+1
-
4
a
2
+4a+1
=
(a-1
)
2
-
(2a+1)
2
=（1-a）-（2a+1）=-3a，
当
a=
3
-1
时；
原式=
-3×(
3
-1)
=
3-3
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
根据二次根式的性质化简得出原式=-3a，代入求出即可．
本题考查了二次根式的性质和二次根式的化简的应用，主要考查学生的化简和计算能力．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）