试题
题目：
先化简
1
x+1
-
1
x
2
-1
÷
x+1
x
2
-2x+1
，然后从
3
-1，1，-1
中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
答案
解：原式=
1
x+1
-
1
(x+1)(x-1)
×
(x-1
)
2
x+1
=
1
x+1
-
x-1
(x+1
)
2
=
x+1
(x+1
)
2
-
x-1
(x+1)
2
=
2
(x+1)
2
，
取x=
3
-1，
原式=
2
(
3
-1+1)
2
=
2
3
解：原式=
1
x+1
-
1
(x+1)(x-1)
×
(x-1
)
2
x+1
=
1
x+1
-
x-1
(x+1
)
2
=
x+1
(x+1
)
2
-
x-1
(x+1)
2
=
2
(x+1)
2
，
取x=
3
-1，
原式=
2
(
3
-1+1)
2
=
2
3
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值；分式的化简求值．
这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．注意x不能取1或-1．
注意化简后，代入的数不能使原分式的分母的值为0．
开放型．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）