试题

题目：
先将代数式(
x2+1
+
x-3
)(
x2+1
-
x-3
)化简，然后自选一个合适的x的值，代入化简后的代数式求值．
答案
解：(
x2+1
+
x-3
)(
x2+1
-
x-3
)
=(
x2+1
)2-(
x-3
)2
=x2+1-x+3
=x2-x+4，
∵x-3≥0，即x≥3，
∴当x=4时，
原式=x2-x+4=16-4+4=16．
解：(
x2+1
+
x-3
)(
x2+1
-
x-3
)
=(
x2+1
)2-(
x-3
)2
=x2+1-x+3
=x2-x+4，
∵x-3≥0，即x≥3，
∴当x=4时，
原式=x2-x+4=16-4+4=16．
考点梳理
二次根式的化简求值．
观察原式发现符合平方差公式的特点，故利用平方差公式进行化简，把结果合并后，根据负数没有平方根，故选择一个大于等于3的x的值，代入化简的式子中，即可求出代数式的值．
此题考查了二次根式的化简求值，要求学生灵活运用平方差公式简化运算，同时注意负数没有平方根，求出x的取值范围，在满足题意的x范围中选择一个值代入化简的式子中求出，切记不要盲目代值．
开放型．
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