试题
题目:
已知
x=
2
+1
,
y=
2
-1
,试求
x
2
-
y
2
x
2
+2xy+
y
2
的值.
答案
解:因为
x=
2
+1
,
y=
2
-1
,
所以
x
2
-
y
2
x
2
+2xy+
y
2
=
(x+y)×(x-y)
(x+y)
2
=
x-y
x+y
=
2
2
2
=
2
2
.
所以答案为
2
2
.
解:因为
x=
2
+1
,
y=
2
-1
,
所以
x
2
-
y
2
x
2
+2xy+
y
2
=
(x+y)×(x-y)
(x+y)
2
=
x-y
x+y
=
2
2
2
=
2
2
.
所以答案为
2
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值.
此题化简原式后可得
x
2
-
y
2
x
2
+2xy+
y
2
=
(x+y)×(x-y)
(x+y)
2
=
x-y
x+y
,代入即可.
把原式化简后再代入,此题较为简单.
计算题.
找相似题
(2012·台湾)计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何?( )
(2010·临沂)若x-y=
2
-1
,xy=
2
,则代数式(x-1)(y+1)的值等于( )
(2006·济南)已知x=
2
,则代数式
x
x-1
的值为( )
(2005·荆州)若
a=
1
2
-1
,b=
1
2
+1
,则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为( )
(2005·菏泽)已知
a=
1
5
-2
,b=
1
5
+2
,则
a
2
+
b
2
+7
的值为( )