试题

题目：
已知a=4+
3
，b=4-
3
，求
a
a-
ab
-
b
a
+
b
的值．
答案
解：
a
a-
ab
-
b
a
+
b

=
(
a
)2
a
(
a
-
b
)
-
b
a
+
b

=
a
a
-
b
-
b
a
+
b

=
a
(
a
+
b
)-
b
(
a
-
b
)
(
a
-
b
)(
a
+
b
)

=
a+b
a-b

当a=4+
3
，b=4-
3
时
原式=
4+
3
+4-
3
(4+
3
)-(4-
3
)

=
8
2
3

=
4
3
3
．
解：
a
a-
ab
-
b
a
+
b

=
(
a
)2
a
(
a
-
b
)
-
b
a
+
b

=
a
a
-
b
-
b
a
+
b

=
a
(
a
+
b
)-
b
(
a
-
b
)
(
a
-
b
)(
a
+
b
)

=
a+b
a-b

当a=4+
3
，b=4-
3
时
原式=
4+
3
+4-
3
(4+
3
)-(4-
3
)

=
8
2
3

=
4
3
3
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
先对所求的分式进行化简，然后再把已知条件代入求值．
本题考查了二次根式的化简求值．解答此类题目，要先对所求的算式进行化简，然后再代入已知条件求值，这样简化了运算的程序，提高了解题的速度．
计算题．
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