试题
题目：
已知：
x=
2
-1
，求x
2
+2x-3的值．
答案
解：∵：
x=
2
-1
，
∴x
2
+2x-3
=（x
2
+2x+1）-4
=（x+1）
2
-4，
=（
2
-1+1）
2
-4
=2-4
=-2．
解：∵：
x=
2
-1
，
∴x
2
+2x-3
=（x
2
+2x+1）-4
=（x+1）
2
-4，
=（
2
-1+1）
2
-4
=2-4
=-2．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
把x
2
+2x-3化成（x+1）
2
-4，代入求出即可．
本题考查了二次根式的化简求值和完全平方公式的应用，主要考查学生的计算能力．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）