试题

题目：
已知代数式x2-2x-6．（1）当x=2-
10
，求代数式的值；（2）用配方法求当x取什么值时，代数式的值最小，最小值是多少？
答案
解：（1）当x=2-
10
时，
x2-2x-6=（2-
10
）2-2（2-
10
）-6
=14-4
10
-4+2
10
-6
=4-2
10
；
（2）∵x2-2x-6=（x-1）2-7
∴当x=1时，代数式的值最小，最小值为-7．
解：（1）当x=2-
10
时，
x2-2x-6=（2-
10
）2-2（2-
10
）-6
=14-4
10
-4+2
10
-6
=4-2
10
；
（2）∵x2-2x-6=（x-1）2-7
∴当x=1时，代数式的值最小，最小值为-7．
考点梳理
二次根式的化简求值．
（1）所求代数式比较简单，可直接将x的值代入计算；
（2）用配方法将式子写成一个完全平方公式与一个数的和的形式，根据非负数的性质即可回答问题．
本题考查了二次根式的化简求值，非负数在判断代数式的最大（最小）值方面的运用，关键是根据式子的特点，灵活对待．
计算题．
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