试题
题目：
当a=
1
5
+2
时，求
1-2a+
a
2
a-1
-
a
2
-2a+1
a
2
-a
的值．
答案
解：
1-2a+
a
2
a-1
-
a
2
-2a+1
a
2
-a
=
(a-1
)
2
a-1
-
|a-1|
a(a-1)
∵a=
1
5
+2
=
5
-2
，
∴a-1＜0，
∴原式=a-1+
1
a
，
把a=
5
-2
代入得：原式=
2
5
-1
．
解：
1-2a+
a
2
a-1
-
a
2
-2a+1
a
2
-a
=
(a-1
)
2
a-1
-
|a-1|
a(a-1)
∵a=
1
5
+2
=
5
-2
，
∴a-1＜0，
∴原式=a-1+
1
a
，
把a=
5
-2
代入得：原式=
2
5
-1
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值．
首先把所求代数式的分子、分母分解因式，然后通分、约分化简，最后代入数值计算即可求解．
此题主要考查了二次根式的化简求值，解题时首先利用分解因式、约分等化简，然后代入数值计算即可求解．
计算题．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）