试题

题目：
先化简再求值：
xy
x+y
(
x
y
-
y
x
)．其中x=
1
3
-
2
，y=
1
3
+
2
．
答案
解：
xy
x+y
(
x
y
-
y
x
)=
xy
x+y
(
x2-y2
xy
)=x-y，
∵x=
1
3
-
2
=
3
+
2
，y=
1
3
+
2
=
3
-
2
，
∴
xy
x+y
(
x
y
-
y
x
)=x-y=2
2
．
故答案为：2
2
．
解：
xy
x+y
(
x
y
-
y
x
)=
xy
x+y
(
x2-y2
xy
)=x-y，
∵x=
1
3
-
2
=
3
+
2
，y=
1
3
+
2
=
3
-
2
，
∴
xy
x+y
(
x
y
-
y
x
)=x-y=2
2
．
故答案为：2
2
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
首先把括号里面的式子通分，然后因式分解后进行约分化简，最后把x、y分母有理化后代值计算．
本题主要考查二次根式的化简求值，通分和约分是解答本题的关键，本题难度一般．
常规题型．
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