试题
题目：
已知：
x=
2
-1
2
+1
；
y=
2
+1
2
-1
，求x
2
-xy+y
2
的值．
答案
解：化简x和y，得：
x=3-2
2
，
y=3+2
2
，
所以 x+y=6，xy=1，
所以x
2
-xy+y
2
的值=（x+y）
2
-3xy
=6
2
-3×1
=36-3
=33．
解：化简x和y，得：
x=3-2
2
，
y=3+2
2
，
所以 x+y=6，xy=1，
所以x
2
-xy+y
2
的值=（x+y）
2
-3xy
=6
2
-3×1
=36-3
=33．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值．
先将x、y分母有理化，再将代数式配方，然后将分母有理化后的x、y代入化简后的解析式即可解答．
本题考查了二次根式的化简求值，熟悉分母有理化是解题的关键．
计算题．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）