试题
题目：
已知a=
4
5
-1
，则a
2
-2a+5=
9
9
．
答案
9
解：∵a=
4
5
-1
=
5
+1，
∴a
2
-2a+5
=（a-1）
2
+4，
=（
5
+1-1）
2
+4，
=5+4
=9．
故答案是：9．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
先把a的值化为最简形式，然后将其代入所求的代数式进行解答．
本题考查了二次根式的化简求值．二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．
二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．
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（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）