试题

题目：
已知x=
2008-2a
+
a-1004
+5，其中a是实数，将式子
x+1
-
x
x+1
+
x
+
x+1
+
x
x+1
-
x
化简并求值．
答案
解：∵2008-2a≥0，a-1004≥0，
∴a=1004，
∴x=5，
原式=
(
x+1
-
x
)2
(
x+1
+
x
)(
x+1
-
x
)
+
(
x+1
+
x
)2
(
x+1
-
x
)(
x+1
+
x
)

=x+1+x-2
x(x+1)
+x+1+x+2
x(x+1)

=4x+2，
当x=5时，原式=4×5+2=22．
解：∵2008-2a≥0，a-1004≥0，
∴a=1004，
∴x=5，
原式=
(
x+1
-
x
)2
(
x+1
+
x
)(
x+1
-
x
)
+
(
x+1
+
x
)2
(
x+1
-
x
)(
x+1
+
x
)

=x+1+x-2
x(x+1)
+x+1+x+2
x(x+1)

=4x+2，
当x=5时，原式=4×5+2=22．
考点梳理
二次根式的化简求值；二次根式有意义的条件．
根据二次根式有意义的条件得到2008-2a≥0，a-1004≥0，则a=1004，所以x=5，再把原式分母有理化后整理得到原式=4x+2，然后把x的值代入计算即可．
本题考查了二次根式的化简求值：一定要先化简再代入求值；二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．也考查了二次根式有意义的条件．
找相似题