试题

题目:
已知x+y=
2
+1
时,求代数式x(x+2y)-(x+y)(x-y)+x2的值.
答案
解:原式=x2+2xy-(x2-y2)+x2
=x2+2xy-x2+y2+x2
=x2+2xy+y2
=(x+y)2
∵x+y=
2
+1,
∴原式=(
2
+1
2
=3+2
2

解:原式=x2+2xy-(x2-y2)+x2
=x2+2xy-x2+y2+x2
=x2+2xy+y2
=(x+y)2
∵x+y=
2
+1,
∴原式=(
2
+1
2
=3+2
2
考点梳理
二次根式的化简求值.
分别进行单项式乘多项式,平方差公式等运算,再合并同类项然后代入求值即可.
本题主要考查单项式乘多项式和平方差的运算,巧妙运用化简结果与已知条件的形式相同是解题的关键.
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