试题
题目:
已知x+y=
2
+1
时,求代数式x(x+2y)-(x+y)(x-y)+x
2
的值.
答案
解:原式=x
2
+2xy-(x
2
-y
2
)+x
2
=x
2
+2xy-x
2
+y
2
+x
2
=x
2
+2xy+y
2
=(x+y)
2
.
∵x+y=
2
+1,
∴原式=(
2
+1
)
2
=3+2
2
.
解:原式=x
2
+2xy-(x
2
-y
2
)+x
2
=x
2
+2xy-x
2
+y
2
+x
2
=x
2
+2xy+y
2
=(x+y)
2
.
∵x+y=
2
+1,
∴原式=(
2
+1
)
2
=3+2
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值.
分别进行单项式乘多项式,平方差公式等运算,再合并同类项然后代入求值即可.
本题主要考查单项式乘多项式和平方差的运算,巧妙运用化简结果与已知条件的形式相同是解题的关键.
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(2012·台湾)计算
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2
之值为何?( )
(2010·临沂)若x-y=
2
-1
,xy=
2
,则代数式(x-1)(y+1)的值等于( )
(2006·济南)已知x=
2
,则代数式
x
x-1
的值为( )
(2005·荆州)若
a=
1
2
-1
,b=
1
2
+1
,则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为( )
(2005·菏泽)已知
a=
1
5
-2
,b=
1
5
+2
,则
a
2
+
b
2
+7
的值为( )