试题
题目：
（2007·花都区一模）先化简，后求值：
(
x
y
-
y
x
)·
2xy
x-y
，其中
x=2-
3
；y=2+
3
．
答案
解：原式=
x
2
-
y
2
xy
×
2xy
x-y
=2（x+y），
当x=2-
3
，y=2+
3
时，原式=2（2-
3
+2+
3
）=8．
解：原式=
x
2
-
y
2
xy
×
2xy
x-y
=2（x+y），
当x=2-
3
，y=2+
3
时，原式=2（2-
3
+2+
3
）=8．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值；二次根式的化简求值．
先把括号里的分式通分后计算，再与括号外的式子进行乘法运算，最后把x、y的值代入计算即可．
本题考查了分式的化简求值．分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解．
计算题．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）