试题

题目：
（2009·岳阳一模）先化简，再求值：
y+1
x
-
1
x+y
(
x+y
x
-x-y)-1，其中x=1+
2
，y=1．
答案
解：原式=
y+1
x
-
1
x+y
.
(x+y)-x(x+y)
x
-1
=
y+1
x
-
1
x+y
.
(x+y)(1-x)
x
-1
=
y+1
x
-
1-x
x
-1…（3分）
=
y+x
x
-
x
x

=
y
x
…（4分）
∴当x=1+
2
，y=1时，
原式=
y
x
=
1
1+
2
=
1-
2
(1+
2
)(1-
2
)
 =
2
-1．…（6分）
解：原式=
y+1
x
-
1
x+y
.
(x+y)-x(x+y)
x
-1
=
y+1
x
-
1
x+y
.
(x+y)(1-x)
x
-1
=
y+1
x
-
1-x
x
-1…（3分）
=
y+x
x
-
x
x

=
y
x
…（4分）
∴当x=1+
2
，y=1时，
原式=
y
x
=
1
1+
2
=
1-
2
(1+
2
)(1-
2
)
 =
2
-1．…（6分）
考点梳理
分式的化简求值；二次根式的化简求值．
先通分计算括号里面的，再计算加减法．最后把x=1+
2
，y=1代入计算即可．
本题主要考查了分式的化简求值．化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．为了降低计算的难度，杜绝繁琐的计算，本题代数式结构复杂，化简后的结果简单，计算简单，把考查重点放在化简的规则和方法上．
计算题．
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