试题
题目：
（2010·连云港模拟）化简求值：
(a-
a
a+1
)÷
a
2
a
2
-1
，其中a=
2
+1
．
答案
解：原式=
(
a
2
+a
a+1
-
a
a+1
)÷
a
2
a
2
-1
=
a
2
a+1
·
(a+1)(a-1)
a
2
=a-1，
当
a=
2
+1
时，
原式=
2
+1-1=
2
．
解：原式=
(
a
2
+a
a+1
-
a
a+1
)÷
a
2
a
2
-1
=
a
2
a+1
·
(a+1)(a-1)
a
2
=a-1，
当
a=
2
+1
时，
原式=
2
+1-1=
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
根据约分的方法分式的性质进行化简，最后代值计算．
本题主要考查了分式的化简求值，运用分式的约分知识点．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）