试题

题目：
（2011·安庆一模）先化简再求值
1
1-x
+
x+1
x2+2x+1
，其中x=
1
3
-1
．
答案
解：原式=
1
1-x
+
x+1
(x+1)2

=
1
1-x
+
1
1+x

=
1+x+1-x
1-x2

=
2
1-x2
（4分）
当x=
1
3
-1
=
3
+1
2
时，
原式=
2
1-x2

=
2
1-(
3
+1
2
)2

=-
4
3
3
．（8分）
解：原式=
1
1-x
+
x+1
(x+1)2

=
1
1-x
+
1
1+x

=
1+x+1-x
1-x2

=
2
1-x2
（4分）
当x=
1
3
-1
=
3
+1
2
时，
原式=
2
1-x2

=
2
1-(
3
+1
2
)2

=-
4
3
3
．（8分）
考点梳理
分式的化简求值；二次根式的化简求值．
先通分，然后进行分式的加减运算，最后代入x的值计算即可．
本题考查了二次根式的化简和分式的化简、求值，为了降低计算的难度，杜绝繁琐的计算，本题代数式结构简单，化简后的结果简单，计算简单，把考查重点放在化简的规则和方法上．
计算题．
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