试题
题目：
（2011·鞍山一模）给出三个整式a
2
，b
2
和2ab．
（1）当a=
3
-1，b=
3
+1时，求a
2
+b
2
+2ab的值；
（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．
答案
解：（1）当a=
3
-1，b=
3
+1时，a
2
+b
2
+2ab=（a+b）
2
=12．
（2）若选a
2
，b
2
，则a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）．
解：（1）当a=
3
-1，b=
3
+1时，a
2
+b
2
+2ab=（a+b）
2
=12．
（2）若选a
2
，b
2
，则a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值；因式分解的应用．
（1）将a
2
+b
2
+2ab利用完全平方公式分解因式后，把已知条件代入求值；
（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，都能使所得的多项式因式分解，先对所选的整式进行因式分解，然后将已知条件代入求值即可．
（1）主要考查了利用完全平方公式进行因式分解的解题方法；
（2）这是一道开放型题目，答案不唯一，只要根据所选整式先进行因式分解，再把已知条件代入求值．
开放型．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）