试题
题目：
（1997·山东）先化简，再求值：
x
2
+y
2
x
2
+y
2
+x
+
x
2
+y
2
x-
x
2
+y
2
+
2
x
2
+y
2
+y
y
·
x
y
．其中x=
3
-
2
，y=
3
+
2
．
答案
解：原式=
x
2
+
y
2
(
x
2
+
y
2
-x)
x
2
-
y
2
-
x
2
-
x
2
+
y
2
(
x
2
+
y
2
+x)
x
2
+
y
2
-
x
2
+
x(2y
x
2
+
y
2
+y)
y
2
=
2xy
y
2
=
2x
y
∵x=
3
-
2
，y=
3
+
2
．
∴原式=
2(
3
-
2
)
3
+
2
=2（
3
-
2
）
2
．
解：原式=
x
2
+
y
2
(
x
2
+
y
2
-x)
x
2
-
y
2
-
x
2
-
x
2
+
y
2
(
x
2
+
y
2
+x)
x
2
+
y
2
-
x
2
+
x(2y
x
2
+
y
2
+y)
y
2
=
2xy
y
2
=
2x
y
∵x=
3
-
2
，y=
3
+
2
．
∴原式=
2(
3
-
2
)
3
+
2
=2（
3
-
2
）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
首先对每个根式进行分母有理化，然后进行同分母的分式的加减，最后进行约分即可化简，把x、y的值代入分母有理化即可求解．
本题考查了根式的化简求值，正确进行分母有理化是关键．
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之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）