试题

题目：
（1998·黄冈）化简求值：
a
b
+b
a
a
+
b
·（
b
ab
-b
-
1
a
+
b
）÷
b
a-b
，其中a=3-
5
，b=3+
5
．
答案
解：
a
b
+b
a
a
+
b
·（
b
ab
-b
-
1
a
+
b
）÷
b
a-b
，
=
ab
(
a
+
b
)
a
+
b
·（
1
a
-
b
-
1
a
+
b
）×
a-b
b
，
=
ab
·
2
b
a-b
×
a-b
b
，
=2
ab
，
当a=3-
5
，b=3+
5
时，原式=2
ab
=2
(3-
5
)(3+
5
)
=2
4
=4．
解：
a
b
+b
a
a
+
b
·（
b
ab
-b
-
1
a
+
b
）÷
b
a-b
，
=
ab
(
a
+
b
)
a
+
b
·（
1
a
-
b
-
1
a
+
b
）×
a-b
b
，
=
ab
·
2
b
a-b
×
a-b
b
，
=2
ab
，
当a=3-
5
，b=3+
5
时，原式=2
ab
=2
(3-
5
)(3+
5
)
=2
4
=4．
考点梳理
二次根式的化简求值．
把第一项的分子提取公因式
ab
，然后约分，括号内第一项约分，然后进行异分母分式加减，再把除法转化为乘法运算，化简后，把a、b的值代入进行计算即可得解．
本题考查了二次根式的化简求值，主要利用了平方差公式，提取公因式分解因式，二次根式的加减乘除运算，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．
计算题．
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