试题
题目：
（2001·绍兴）当
x=
1
2-
3
时，求代数式x
2
-4x+2的值．
答案
解：∵x=
1
2-
3
=
2+
3
(2-
3
)(2+
3
)
=2+
3
∴当x=2+
3
时，
x
2
-4x+2=x
2
-4x+4-2
=（x-2）
2
-2，
=（2+
3
-2）
2
-2
=3-2=1．
解：∵x=
1
2-
3
=
2+
3
(2-
3
)(2+
3
)
=2+
3
∴当x=2+
3
时，
x
2
-4x+2=x
2
-4x+4-2
=（x-2）
2
-2，
=（2+
3
-2）
2
-2
=3-2=1．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值；代数式求值．
先把代数式和已知条件分别化简，再把已知条件代入求值．
先化简再代入，应该是求值题的一般步骤；不化简，直接代入，虽然能求出结果，但往往导致繁琐的运算．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）