试题

题目:
已知:x=5-
5
,求x3-80x+201的值.
答案
解:由x-5=-
5

两边平方,得x2-10x+25=5
即:x2-10x+20=0
∴x3-80x+201
=x(x2-10x+20)+10(x2-10x+20)+1
=1.
解:由x-5=-
5

两边平方,得x2-10x+25=5
即:x2-10x+20=0
∴x3-80x+201
=x(x2-10x+20)+10(x2-10x+20)+1
=1.
考点梳理
二次根式的化简求值.
由已知可得x-5=-
5
,x2-10x+25=5,x2-10x+20=0,把原式写成含x2-10x+20即可.
此题用了整体代入得数学思想,有一定难度.
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