试题

题目:
(1)已知a-
1
a
=
2
,求:a+
1
a
的值.
(2)已知x=
2
+1,y=
2
-1
,求x2+2xy+y2的值.
答案
解:(1)∵(a+
1
a
2=(a-
1
a
2+4=6
a+
1
a
6

(2)x2+2xy+y2=(x+y)2
=(
2
+1+
2
-1)2=8.
解:(1)∵(a+
1
a
2=(a-
1
a
2+4=6
a+
1
a
6

(2)x2+2xy+y2=(x+y)2
=(
2
+1+
2
-1)2=8.
考点梳理
二次根式的化简求值;代数式求值.
(1)利用平方关系:(a+
1
a
2=(a-
1
a
2+4,先计算右边的值,再开平方,开平方时要取正负;
(2)由x2+2xy+y2=(x+y)2,代值计算.
本题考查了代数式的变形,求值问题,开平方运算时,要根据所求式子的意义取正负;熟练掌握这些变形方法,能使运算简便.
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