试题
题目:
(1)已知
a-
1
a
=
2
,求:
a+
1
a
的值.
(2)已知
x=
2
+1,y=
2
-1
,求x
2
+2xy+y
2
的值.
答案
解:(1)∵(
a+
1
a
)
2
=(a-
1
a
)
2
+4=6
∴
a+
1
a
=±
6
;
(2)x
2
+2xy+y
2
=(x+y)
2
=(
2
+1+
2
-1)
2
=8.
解:(1)∵(
a+
1
a
)
2
=(a-
1
a
)
2
+4=6
∴
a+
1
a
=±
6
;
(2)x
2
+2xy+y
2
=(x+y)
2
=(
2
+1+
2
-1)
2
=8.
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值;代数式求值.
(1)利用平方关系:(
a+
1
a
)
2
=(a-
1
a
)
2
+4,先计算右边的值,再开平方,开平方时要取正负;
(2)由x
2
+2xy+y
2
=(x+y)
2
,代值计算.
本题考查了代数式的变形,求值问题,开平方运算时,要根据所求式子的意义取正负;熟练掌握这些变形方法,能使运算简便.
找相似题
(2012·台湾)计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何?( )
(2010·临沂)若x-y=
2
-1
,xy=
2
,则代数式(x-1)(y+1)的值等于( )
(2006·济南)已知x=
2
,则代数式
x
x-1
的值为( )
(2005·荆州)若
a=
1
2
-1
,b=
1
2
+1
,则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为( )
(2005·菏泽)已知
a=
1
5
-2
,b=
1
5
+2
,则
a
2
+
b
2
+7
的值为( )