试题

题目：
已知x=
5
-2，求(9+4
5
)x2-(
5
+2)x的值．
答案
解：当x=
5
-2时，
原式=(9+4
5
)(
5
-2)2-(
5
+2)(
5
-2)
=(9+4
5
)(9-4
5
)-1
=81-80-1
=0．
解：当x=
5
-2时，
原式=(9+4
5
)(
5
-2)2-(
5
+2)(
5
-2)
=(9+4
5
)(9-4
5
)-1
=81-80-1
=0．
考点梳理
二次根式的化简求值；代数式求值．
x2=（
5
-2）2=9-4
5
，与9+4
5
互为有理化因式，x=
5
-2与
5
+2互为有理化因式，代值根据平方差公式计算．
本题考查了二次根式的代值计算问题，充分运用乘法公式进行二次根式的运算，能使计算简便．
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