试题

题目：
先化简再求值：若a=
3
+1，求
2a+2
a-1
÷(a+1)+
a2-1
a2-2a+1
的值．
答案
解：原式=
2(a+1)
a-1
·
1
a+1
+
a+1
a-1

=
1
a-1
+
a+1
a-1

=
a+2
a-1
，
当a=
3
+1时，原式=
3
+1+2
3
+1-1
=1+
3
3
．
解：原式=
2(a+1)
a-1
·
1
a+1
+
a+1
a-1

=
1
a-1
+
a+1
a-1

=
a+2
a-1
，
当a=
3
+1时，原式=
3
+1+2
3
+1-1
=1+
3
3
．
考点梳理
分式的化简求值；二次根式的化简求值．
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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