试题
题目：
化简求值：
x-y
x+2y
÷
x
2
-
y
2
x
2
+4xy+4
y
2
-2，其中x=1+
2
，y=1-
2
．
答案
解：原式=
x-y
x+2y
·
(x+2y
)
2
(x+y)(x-y)
-2
=
x+2y
x+y
-2
=
x+2y-2(x+y)
x+y
=-
x
x+y
，
当x=1+
2
，y=1-
2
时，原式=-
1+
2
2
．
解：原式=
x-y
x+2y
·
(x+2y
)
2
(x+y)(x-y)
-2
=
x+2y
x+y
-2
=
x+2y-2(x+y)
x+y
=-
x
x+y
，
当x=1+
2
，y=1-
2
时，原式=-
1+
2
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值；二次根式的化简求值．
首先把前边的两个分式转化为乘法，分子、分母分解因式进行约分，然后进行通分相减即可化简，最后代入数值计算即可．
本题综合考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）