试题

题目：
计算和化简
①(3
18
+
1
5
50
-4
1
2
)÷
32
；
②先化简，再求值：
a2-2a+1
a-1
-
a2+2a+1
a2+a
，其中a=
1
1-
3
．
答案
解：①原式=（9
2
+
2
-2
2
）÷4
2

=8
2
÷4
2
=2．

②原式=
(a-1)2
a-1
-
(a+1)2
a(a+1)
，
∵a=
1
1-
3
＜-1，
∴原式可化为：a-1+
1
a
=
1
1-
3
-1+1-
3

=-
1+
3
2
-
3

=-
1+3
3
2
．
解：①原式=（9
2
+
2
-2
2
）÷4
2

=8
2
÷4
2
=2．

②原式=
(a-1)2
a-1
-
(a+1)2
a(a+1)
，
∵a=
1
1-
3
＜-1，
∴原式可化为：a-1+
1
a
=
1
1-
3
-1+1-
3

=-
1+
3
2
-
3

=-
1+3
3
2
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
①把二次根式化为最简后即可得出答案．
②先把所给二次根式化为最简再代入a的值即可得出答案．
本题考查了二次根式的化简求值，难度不大，关键是把原二次根式化为最简再进行求值．
计算题．
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