试题
题目：
已知
x=
6
+
2
，y=
6
-
2
，求下列各式的值：
（1）x
2
+2xy+y
2
（2）x
2
-y
2
．
答案
解：x+y=2
6
，xy=（
6
）
2
-（
2
）
2
=4，x-y=2
2
（1）x
2
+2xy+（x+y）
2
=（2
6
）
2
=24；
（2）x
2
-y
2
=（x+y）（x-y）=2
6
×2
2
=8
3
．
解：x+y=2
6
，xy=（
6
）
2
-（
2
）
2
=4，x-y=2
2
（1）x
2
+2xy+（x+y）
2
=（2
6
）
2
=24；
（2）x
2
-y
2
=（x+y）（x-y）=2
6
×2
2
=8
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值．
先由已知条件得到x+y=2
6
，xy=（
6
）
2
-（
2
）
2
=4，x-y=2
2
，然后用它们表示所求的代数式，再利用整体代入的方法代入计算即可．
本题考查了二次根式的化简求值：先把所求的代数式变形，用两个数的和与积表示，然后利用整体代入的思想代入计算．
计算题．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）