试题

题目：

（2009·巴中）先化简，再求值：

x2-1

x2-2x+1

÷

1

x-1

+

x2-4x+4

．其中x=3．

答案

解：原式=

(x+1)(x-1)

(x-1) 2

×

x-1

1

+

(x-2) 2

=x+1+|x-2|，
∵x=3，
∴|x-2|=x-2，
∴原式=x+1+x-2=2x-1，
当x=3时，原式=2×3-1=5．
解：原式=

(x+1)(x-1)

(x-1) 2

×

x-1

1

+

(x-2) 2

=x+1+|x-2|，
∵x=3，
∴|x-2|=x-2，
∴原式=x+1+x-2=2x-1，
当x=3时，原式=2×3-1=5．

考点梳理

二次根式的化简求值；分式的化简求值．

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