试题

题目：
（2010·鞍山）先化简，再计算：(
1
a+b
+
1
a-b
)÷
2a
a2+2ab+b2
，其中a=1+
2
，b=1-
2
．
答案
解：原式=
a-b+a+b
(a+b)(a-b)
·
(a+b)2
2a
=
2a·(a+b)
(a-b)·2a
=
a+b
a-b
，
当a=1+
2
，b=1-
2
时，
原式=
1+
2
+1-
2
1+
2
-1+
2
=
2
2
2
=
2
2
．
解：原式=
a-b+a+b
(a+b)(a-b)
·
(a+b)2
2a
=
2a·(a+b)
(a-b)·2a
=
a+b
a-b
，
当a=1+
2
，b=1-
2
时，
原式=
1+
2
+1-
2
1+
2
-1+
2
=
2
2
2
=
2
2
．
考点梳理
分式的化简求值；二次根式的化简求值．
先把括号里的分式通分后相加，再把除法转化成乘法进行计算，化成最简，再把a、b的值代入计算即可．
本题考查了分式的化简求值、二次根式的化简．解题的关键是对分式的分子、分母因式分解，并把除法转化成乘法．
计算题．
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